BGH, Urteil v. 23.01.2013 – VIII ZR 68/12

Wird das Mietverhältnis nach dem Tod des Mieters gemäß § 564 Satz 1 BGB mit dem Erben fortgesetzt, sind die nach dem Erbfall fällig werdenden Forderungen jedenfalls dann reine Nachlassverbindlichkeiten, wenn das Mietverhältnis innerhalb der in § 564 Satz 2 BGB bestimmten Frist beendet wird.